文章编号：4707 / 更新时间：2024-12-08 02:47:44 / 浏览：次

引力波的存在

引力波是广义相对论的重要预言，它描述了时空弯曲效应的传播。早期的物理学家们推测引力波的存在，但直到 2015 年才被首次直接探测到。

1916 年，爱因斯坦在给史瓦西的信中提出了引力波的概念，认为它们以光速传播并携带能量。但是，当时的数学处理并不完善，使得这些波的物理实在性受到质疑。

到了 1950 年代，物理学家们通过数学建模确定了引力波携带能量。1962 年，雷纳·萨克斯和约瑟夫·波多尔斯基提出了 Sachs-Goldberg 公式，进一步规范了描述引力波的方法。

引力微扰的波动方程

在弱场近似下，广义相对论的方程可以化为波动方程。下面是推导过程：

时空的微扰度规

对时空度规 g 进行微扰：

g = η + h

其中 η 是平直时空度规，h 是微扰项。

爱因斯坦场方程的线性化

将微扰后的度规代入爱因斯坦场方程并线性化：

G = κT

其中 G 是爱因斯坦张量，κ 是引力常数，T 是应力-能量张量。

线性化后得到：

□h - 1/2 ∂ ∂ h = κT

其中 □ 是达朗贝尔算子，∂ 是偏导数。

波动方程

对于真空中无源引力波，T = 0。则波动方程为：

□h - 1/2 ∂ ∂ h = 0

这就是引力微扰的波动方程。它描述了引力波在时空中传播的方程。

引力波的探测

直到 2015 年，才首次直接探测到引力波。激光干涉引力波天文台 (LIGO) 探测到的 GW150914 事件是两个质量约为 36 倍和 29 倍太阳质量的黑洞合并所产生的引力波。这一发现验证了爱因斯坦的广义相对论，开启了引力波天文学的新时代。

LIGO 探测器

LIGO 探测器是一个激光干涉仪，它由两个互相垂直的 4 公里长的臂组成。当引力波通过时，它会使手臂长度发生微小变化。这些变化可以通过激光干涉来检测到。

结论

引力波的存在和波动方程是广义相对论的重要内容。引力波天文学是一个新兴领域，它为探索宇宙提供了新的窗口。

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