文章编号：1111 / 更新时间：2024-11-29 17:30:19 / 浏览：次

广义相对论预言了引力波的存在，但证明其存在并非易事。

历史回顾

早在 1916 年，爱因斯坦就在与史瓦西的信件中提出引力波的存在，类似于电磁波在电磁场中的传播。他提出，引力波以光速传播并释放能量。

当时的数学处理并不完善，使得这些波的物理实在性受到质疑。一些物理学家认为引力波可能只是坐标系的虚假现象而非真实物理实体。

1950 年代，在邦迪、皮拉尼和罗宾逊的努力下，确定了引力波携带能量。邦迪在 1957 年描述了引力波如何从源中辐射出来，证明了引力波能够在没有坐标系依赖的情况下，携带出能量、动量和角动量。

萨克斯与波多尔斯基在 1962 年提出了 Sachs-Goldberg 公式，进一步规范了描述引力波的方法。至此，人们确信在广义相对论的框架中存在引力波，它是时空弯曲效应的传播，传播速度等于光速。

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张朝阳在《张朝阳的物理课》中推导出了度规的微扰所需满足的波动方程。

平直时空微扰法

在弱场的情况下，可以对时空进行微扰，即度规可以表示为平直时空度规加上一个微小扰动：

``` g_{\mu\nu}=\eta_{\mu\nu}+h_{\mu\nu} ``` 其中，$\eta_{\mu\nu}$ 是平直时空度规，$h_{\mu\nu}$ 是微小扰动。

代入爱因斯坦方程并线性化，可以得到引力微扰的波动方程：

``` \Box h_{\mu\nu}=-16\pi G T_{\mu\nu} ``` 其中，$\Box$ 是达朗贝尔算符，$T_{\mu\nu}$ 是物质应力-能量张量。

总结

通过对时空的微扰，可以推导出引力微扰的波动方程。该方程揭示了引力波的传播特性，为引力波探测和研究奠定了理论基础。

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免责声明：本文仅供参考之用，不应将其视为科学研究的权威来源。建议查阅原始研究材料以获取更准确和全面的信息。

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