文章编号：2611 / 更新时间：2024-12-02 16:07:25 / 浏览：次

导言

在物理学中，纳维尔-斯托克斯方程是一个描述流体力学中的流体运动的非线性偏微分方程组。它将流体的运动与施加在其上的力联系起来，是流体力学的基础方程之一。

而张量语言是一种数学工具，它可以简化流体力学中的矢量计算。通过使用张量，我们可以用简洁明了的数学表达式来表示流体的运动状态和受力情况。

纳维尔-斯托克斯方程

纳维尔-斯托克斯方程可以表示为：

$$\rho \frac{\partial \mathbf{v}}{\partialt} = -\nabla p + \eta \nabla^2 \mathbf{v}$$

• $\rho$ 是流体的密度
• $\mathbf{v}$ 是流体的速度
• $p$ 是流体的压强
• $\eta$ 是流体的粘度

该方程等号右边的第一项表示压强梯度力，第二项表示粘性力。

牛顿运动定律

牛顿运动定律是描述物体运动的基础定律。其第三定律指出：作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

张量语言简化流体力学中的矢量计算

在流体力学中，我们经常需要对速度、加速度等矢量进行计算。传统的矢量微积分方法需要大量的公式和技巧，容易让人迷失在技术细节中。

而张量语言则提供了一种更简洁

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