探索广义相对论下的线性引力波张朝阳的物理课宇宙的声音

文章编号：2609 / 更新时间：2024-12-02 16:02:25 / 浏览：次

引力波的存在

引力波是广义相对论的重要预言，是时空弯曲效应的传播，传播速度等于光速。早在1916年，爱因斯坦就提出了引力波的存在，但他当时还不够确定。直到后来，物理学家们才逐渐确定了引力波的物理实在性。

引力微扰的波动方程

张朝阳在《张朝阳的物理课》第213期和第214期中，运用弱场下的平直时空微扰法，推导出了度规的微扰所需满足的波动方程。

时空的微扰度规

在弱场近似下，时空度规可以表示为平直时空度规加上一个微扰项： g_{\mu\nu} = \eta_{\mu\nu} + h_{\mu\nu} ``` 其中，$\eta_{\mu\nu}$是平直时空度规，$h_{\mu\nu}$是微扰项。

波动方程的推导

爱因斯坦场方程在弱场近似下可以简化为： ``` \Box h_{\mu\nu} = -16\pi G T_{\mu\nu} ``` 其中，$\Box$是达朗贝尔算符，$G$是牛顿万有引力常数，$T_{\mu\nu}$是应力-能量张量。对于无源的情况，即$T_{\mu\nu} = 0$，波动方程变为： ``` \Box h_{\mu\nu} = 0 ``` 这就是引力微扰的波动方程。它表明引力波在真空中以光速传播。