文章编号：3931 / 更新时间：2024-12-06 09:18:06 / 浏览：次

张朝阳的物理课

在搜狐视频直播课程《张朝阳的物理课》中，物理学博士、搜狐创始人、董事局主席兼 CEO 张朝阳讲解了如何利用张量语言简化流体力学中的矢量计算，并从流体应力张量中推导出流体微元的受力，验证了纳维尔-斯托克斯方程是牛顿第三定律在流体中的表达。

张量分析：一种强大的工具

张朝阳指出，张量分析是一种强大的数学工具，它可以用来简化物理定律的表达，并揭示出物理量之间的深层关系。在牛顿力学中，牛顿第二定律通常用矢量方程的形式表示，但使用张量语言可以将该定律推广到包括电磁力和引力等更复杂的物理现象。

在流体力学中，纳维尔-斯托克斯方程描述了流体的运动。该方程包括压强梯度项和粘滞项，分别对应流体微元的压力和剪切应力。张朝阳利用张量分析从流体应力张量中推导出了这些受力，验证了纳维尔-斯托克斯方程与牛顿第三定律的一致性。

从矢量微积分到微分几何

在过去的直播课程中，张朝阳已经介绍了如何利用协变导数推导拉普拉斯算符，如何用张量语言改写麦克斯韦方程组。在传统的教科书中，电动力学和流体力学都依赖于矢量微积分，而张量语言可以极大地简化这些运算。在张朝阳的讲解中，向量被视为一阶张量，利用一组合适的基底可以将其表示为逆变形式。

矢量微积分运算的张量表述

利用张量语言，矢量微积分中的点乘、叉乘运算和导数运算可以得到简化的表述。例如，点乘运算可以被表示为两个一阶张量的缩并，叉乘运算可以定义为一个一阶张量与一个二阶张量的点乘。梯度算符则可以表达为一个以协变算符为系数的一阶张量，协变导数作用于一个一阶张量得到二阶张量。这些张量表述极大地简化了矢量微积分运算。

总结

张量分析是一种强大的工具，它可以简化物理定律的表达，并揭示出物理量之间的深层关系。利用张量语言，流体力学中的纳维尔-斯托克斯方程可以从流体应力张量中推导出来，验证了该方程与牛顿第三定律的一致性。同时，张量语言也可以简化矢量微积分运算，为电动力学和流体力学的计算提供了一种更有效的方法。

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